Inégalité triangulaire, construction de triangles et mesures des angles. Cercle circonscrit à un triangle.
Le cours :
- Cours_triangles
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Construire un triangle avec trois mesures
Construire un triangle ABC tel que AB = 5cm, BC = 7cm et AC = 8cm :
Un triangle impossible à construire :
Construire un triangle ABC tel que AB = 4cm, BC = 5cm et AC = 10cm :
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Inégalité triangulaire :
Propriété :
Si 
, 
et 
sont trois points quelconques du plan, on a l’inégalité :
Par exemple, dans le triangle suivant :
La somme de 
et de 
est forcément plus grande que 
:
Prenons deux autres exemples :
- Le triangle ABC tel que
, 
et 
:
Le plus grand côté est ,
La somme des deux autres côtés est : 
.
On observe que 
.
Donc on ne peut pas construire ce triangle.
- Le triangle ABC tel que
, 
et 
:
Le plus grand côté est 
,
La somme des deux autres côtés est : 
.
On observe que 
.
Donc on peut construire ce triangle.
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Calculer la mesure d’un angle :
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Cercle circonscrit
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Contrôle d’entraînement
- Contrôle d’entrainement
Un lien vers une correction du contrôle d’entraînement ainsi que des exercices de consolidation : Cliquez ici
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