Les images de James Webb - [Tableaux Maths]

Les images de James Webb

Travailler sur les images du télescope James Webb

Article mis en ligne le 24 octobre 2022

dernière modification le 28 octobre 2022

Télécharger les données

Un lien pour télécharger les données :

https://mast.stsci.edu/portal/Mashup/Clients/Mast/Portal.html

Une vidéo pour expliquer :

Modifier et passer en couleurs avec Gimp

Un résumé en vidéo :

Filtres et fonctions de référence avec Python

Voici les trois images issues de 3 filtres différents (après une première retouche) :

On peut ensuite appliquer des fonctions filtres (Téléchargez les 3 images précédentes et modifiez le chemin et les noms) :

import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
import numpy as np

#Import de l'image:
img = Image.open("Carene_RED_small.png")

#Création des nouvelles images vides:
img1 = Image.new("I", img.size)
img2 = Image.new("I", img.size)
img3 = Image.new("I", img.size)
img4 = Image.new("I", img.size)
img5 = Image.new("I", img.size)

#Numpy 2D array :
data = np.array(img.getdata())

#Formatage 0-1
data = data/max(data)

#Fonctions filtres:
def resserrer(x):
    return 4*(x-0.5)**3 + 0.5

def racine(x):
    return np.sqrt(x)

def carre(x):
    return x*x

def contraste(x):
    return x*(-2*x**2 + 3*x)

def renverser(x):
    return 1-x

#Modifications:
data1 = contraste(data)
data2 = resserrer(data)
data3 = carre(data)
data4 = racine(data)
data5 = renverser(data)

#Remplissage de l'ancienne image et des nouvelles en 0-255:
img.putdata(255*data)
img1.putdata(255*data1)
img2.putdata(255*data2)
img3.putdata(255*data3)
img4.putdata(255*data4)
img5.putdata(255*data5)

#Affichage
fig = plt.figure(figsize=(12, 20))
fig.add_subplot(6, 2, 1)
plt.imshow(img)
plt.title("Originale")
fig.add_subplot(6, 2, 2)
t = np.arange(0., 1., 0.1)
plt.plot(t, t, 'r--')
plt.axis('square')
fig.add_subplot(6, 2, 3)
plt.imshow(img1)
plt.title("Contraste")
fig.add_subplot(6, 2, 4)
t = np.arange(0., 1., 0.1)
plt.plot(t, contraste(t), 'r--', t, t, 'b--')
plt.axis('square')
fig.add_subplot(6, 2, 5)
plt.imshow(img2)
plt.title("Resserrer")
fig.add_subplot(6, 2, 6)
t = np.arange(0., 1., 0.1)
plt.plot(t, resserrer(t), 'r--', t, t, 'b--')
plt.axis('square')
fig.add_subplot(6, 2, 7)
plt.imshow(img3)
plt.title("Carrée")
fig.add_subplot(6, 2, 8)
t = np.arange(0., 1., 0.1)
plt.plot(t, carre(t), 'r--', t, t, 'b--')
plt.axis('square')
fig.add_subplot(6, 2, 9)
plt.imshow(img4)
plt.title("Racine")
fig.add_subplot(6, 2, 10)
t = np.arange(0., 1., 0.05)
plt.plot(t, racine(t), 'r--', t, t, 'b--')
plt.axis('square')
fig.add_subplot(6, 2, 11)
plt.imshow(img5)
plt.title("Renverser")
fig.add_subplot(6, 2, 12)
t = np.arange(0., 1., 0.05)
plt.plot(t, renverser(t), 'r--', t, t, 'b--')
plt.axis('square')
plt.show()


Fonctions filtres: Filtres et fonctions de référence

Couleurs et créativité avec Python

Voici un script pour passer en RGB :

import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
import numpy as np

#Import des images filtres:
R_img = Image.open("Carene_RED_small.png")
G_img = Image.open("Carene_GREEN_small.png")
B_img = Image.open("Carene_BLUE_small.png")

#Création de la nouvelle image couleur vide:
RGB_img = Image.new("RGB", R_img.size)

#Numpy 2D array :
R_data = np.array(R_img.getdata())
G_data = np.array(G_img.getdata())
B_data = np.array(B_img.getdata())

#Formatage 0-1
R_data = R_data/max(R_data)
G_data = G_data/max(G_data)
B_data = B_data/max(B_data)

#Fonctions filtres:
def resserrer(x):
    return 4*(x-0.5)**3 + 0.5

def racine(x):
    return np.sqrt(x)

def carre(x):
    return x*x

def contraste(x):
    return x*(-2*x**2 + 3*x)

def renverser(x):
    return 1-x

#Modifications:
#R_data = resserrer(R_data)
#R_data = carre(R_data)
#G_data = resserrer(G_data)

#Remplissage des images filtres modifiées sur 0-255:
R_img.putdata(255*R_data)
G_img.putdata(255*G_data)
B_img.putdata(255*B_data)

#Remplissage de l'image couleur:
#On parcourt tous les pixels de l'image RGB:
for i in range(RGB_img.size[0]):
    for j in range(RGB_img.size[1]):
        #On recupère les valeurs de pixels de chaque image filtre:
        R = R_img.getpixel((i, j))
        G = G_img.getpixel((i, j))
        B = B_img.getpixel((i, j))
        if R > 3*G:
            R = 2*G
        #pix = (R, G, B)
        pix = ((4*R+G+B)//6, (R+3*G+B)//5, (R+G+5*B)//7)
        #On ajoute le pixel dans la nouvelle image
        RGB_img.putpixel((i, j), pix)
RGB_img.show()


Carene RGB: Un exemple de résultat


Piliers RGB: NGC6611, M16 colorisée